El verbo modal “möchten” no existe.

Nos encontramos un ejercicio dónde debíamos declinar los verbos modales en Präsent y Präteritum, de cada verbo nos daban una persona resuelta, que en el caso de möchten era la segunda persona del singular du möchtest, cuando en mi opinión debía ser du magst, por no hablar de que en mi opinión el infinitivo debía ser mögen y no möchten. Así que no lo rellené, esperando de ver qué pasaba en clase, y esta fué la explicación del profesor:

Existe el verbo mögen cuyo Präteritum es mochten y cuyo Konjuktiv II es möchten (siempre como el pretérito + la diéresis). Lo que sucede, que el uso de möchten se ha vuelto tan habitual como “verbo con significado propio” (repasar los usos del verbo mögen) que la gente lo ha comenzado a considerar un verbo modal más, e incluso se puede encontrar alguien tratando de hacer un pasado con él ich möchtete o alguna burrada similar.

En resumen, era un ejercicio-trampa.